בשנות ילדותו החלו בני משפחתו לעלות ארצה. הראשון היה ר' אברהם אלשיך , בן דודו ר' יוסף. אח"כ, כשפורסם דבר מלכות מאת השולטן הטורקי המתיר ליהודים מתימן לנסוע לביקור בארץ הקודש יצאו גם דודו ר' יוסף הנ"ל ובנו ר' שלום (שהיה אח"כ רבה הראשי של עדת התימנים בירושלים במשך 39 שנה) ובני ביתם לעלות ארצה, ואחרי עיכובים מצד המושל הטורקי שבעיר החוף חודידה, ואחרי ערעור מוצלח בכתב בפני השולטן עלו ארצה (חוץ מר' יוסף שנפטר בדרך בפורט-סעיד) והתישבו בירושלים. רפאל המשיך לעסוק בתורה בבית מדרשם של רבותיו הנ"ל ולשם פרנסה עסק בשזירת חוטי משי מצופים כסף לקישוט הבגדים של שרי המלכות.
בעת הרעב הנורא בתימן בשנת תרס"ג יצא מצנעא לעדן, עבד שם שנתים וחסך לו כסף לנסיעה לארץ-ישראל וביום ו' תמוז תרס"ה הגיע עם בני ביתו לירושלים ובתחנת הרכבת חיכה לו בן-דודו הרב שלום יחיא הנ"ל והכניסהו לביתו ועזר לו להסתדר בפרנסה כסופר סת"ם ומגיה כתבי קודש. כאן המשיך לעסוק בתורה אצל דודו ואצל הרב ר' חיים דמתי ובישיבת "אהל מועד", ומשהושגה בהשתדלות דודו הנ"ל עצמאותה של עדת התימנים בירושלים עזר בתפקידים צבוריים שונים בועד הכללי של העדה. בתרע"ז, כשגברה המצוקה בירושלים במלחמת-העולם הראשונה, עבר לראשון לציון והיה מלמד את ילדי התימנים. בסיון תרע"ח כשנוסד התלמודתורה לתימנים ביפו ותל-אביב, הוזמן על-ידי ועד העדה להיות מורה ראשי במוסד זה ומאז הוא ממשיך לכהן במשרה זו וכרב בשכונת מחנה יוסף ובביתהכנסת "חיי עולם".
הוא עוסק בצרכי צבור של העדה התימנית בת"א, יצג אותה כציר לקונגרס הציוני הי"ט ופעמים כציר לאספת הנבחרים, חבר נשיאותה וחבר הועד הלאומי.
פרסם מאמרים בעתונות בעניני צבור של העדה ולזכר אישיה הגדולים.
יהושע אברביה
נולד בעיר דארדאנלה (ליד מיצר הדרדנלים, טורקיה), בשנת תרל"ח (1878) לאביו ר' חיים, במשפחה שלפי המסורת שבידה מוצאה מהאמורא רבא (רמז לכך אומרים למצוא בשם המשפחה: אברבא-יה), ושתפסה מקום נכבד בחיי הצבור היהודי ובזמן האחרון אף בחיי הצבור הכללי (אחד מאחיו של יהושע היה סגן-מיניסטר בימי שלטון "הטורקים הצעירים").
קיבל חינוך מסורתי ולמד בבית-הספר של כי"ח ובבי"ס תיכוני. השתלם בשפות צרפתית וטורקית ובהשכלה כללית ובגיל צעיר נתמנה לפקיד ממשלתי ואח"כ למנהל בית-הספר היהודי בעיר גאליפולי. התענין בפעולות יק"א להעברת יהודים לחקלאות ומתוך רצון לניהול פעולה זו נכנס לעבור במשרדה של חברה זו בבירות בראשותו של הנרי פראנק, שניהל את עניני המושבות בארץ-ישראל, שנמסרו לניהול יק"א מאת הבארון בנימין רוטשילד. בשנת 1904 הועבר ליפו כסגנו של פראנק בניהול המושבות ביהודה מטעם יק"א, ואחרי מלחמת-העולם הראשונה, כשנוסד אגף החברה לארץ-ישראל כחברה מיוחדת בשם פיק"א על-ידי הבארון רוטשילד, המשיך בשרותו כמנהל החברה בדרום הארץ.
היה בין המעולים שבפקידי יק"א, שבבואו ארצה ראה את עצמו לא כשליח ממונה מטעם חברה זרה, השלטת בכח כספה, אלא כאזרח מעורה בחיי הישוב ומעונין גם באופן אישי בהצלחת המפעל. בפעולותיו מטעם החברה שקד בראש וראשונה על טובת הישוב, המושבות ואכריהן, ובדברו עברית לכל פונה אליו השרה מיד את ההרגשה, שהוא חבר ואח לבוני הארץ ולא שר ממונה ושליט. גם ברכשו אדמה בראשון לציון ובנטעו שם כרם-שקדים ופרדס הוכיח את התקשרותו לארץ הזאת השתרשותו בה.
השתתף בחיים הציבוריים והחברתיים כאזרח בישוב החדש. היה ממיסדי המועדון "אחדות" ביפו, שנוסד לשם יצירת קשרי אחוה וידידות בין אשכנזים לספרדים ולסילוק החיץ שבין העדות. כן קיבל עליו את