כשעדיין לא הגיעו לשכלול, וכחבר הועדה המתמדת ליד המחלקה למסחר ותעשיה בממשלה המנדטורית נלחם בעד התעשיה היהודית ומכסי מגן לטובת תוצרת הארץ, מול התנגדות עיקשת של הפקידים הבריטיים, שלא האמינו באפשרות לכונן כאן תעשייה בעלת כושר קיום. (מלחמות כאלה היו לו גם עם החולישים על התקציבים בסוכנות היהודית, שראו את עיקר בנין הארץ בחקלאות והתייחסו לתעשיה בפקפוק ואף בשלילה). פרט אחד לדוגמה: הבריטים טענו, שאי אפשר לגדל בארץ סלקסוכר ראוי לעיבוד בתעשיה, ובכן עודד תשבי את החקלאים לגדל סלק בזה לנסיון, וכשהביא דוגמאות של סלק טוב לתעשיה מכל הבחינות, שינו הבריטים את החלטתם. ביקר בכל הארצות השכנות ללמוד את הצרכים והשווקים, כדי ללמוד את הדרכים לכינון בארצנו מרכז לאספקה תעשיתית לכל המזרח הקרוב. ביזמתו נחתם חוזה מסחרי בין הסוכנות היהודית ובין ממשלת שווייץ על אף התנגדות הבריטים, שראו בכך מעשה של ריבונות ממלכתית מצד הנהגת "המדינה היהודית בדרך", אך הוכרחו להודות אח"כ, שהחוזה הביא תוצאות טובות לכלכלת הארץ.
לפני מלחמת העולם השניה עמד בקשרים עם תעשיינים יהודים משווייץ ומצרפת בדבר יסוד תעשית שעונים בארץ, ועם מהנדסים ובעלי הון יהודים בדבר יסוד כבשנים גדולים ליציקת פלדה, וכן פתח בתעמולה ליעור הארץ בקנה-מדה רחב על בסיס מסחרי. רבות מיזמותיו, שנתקלו במעצורים מצד השלטון הבריטי, הגיעו אח"כ לידי ביצוע ושגשוג תחת משטר הרצון הטוב והעזרה של ממשלת ישראל, ובכך נתאשר בפועל, שחזונו רחבהמעוף לא היה דמיוני, אלא מעשי בהחלט. היה ממיסדי שכונת בית הכרם ומראשוני הבונים בה. גם בשטחים הצבוריים שפעל בהם דרך אגב (כגון כחבר ועד ההורים של הגימנסיה העברית) היתה ניכרת פעילותו הקונסטרוקטיבית, וכן בפעולה הצבורית למען הנוער העזוב.
בחייו הפרטיים התנהג בצנע. פעם סירב לקבל העלאת משכרתו בהתאם לדרגת תפקידו, באמרו שגם משכרתו כמו שהיא מספקת לו למחיה. לקונגרסים הציוניים ובמסעות אחרים לרגל תפקידו היה נוסע במחלקה שלישית.
משהכירו גם אנשי ההסתדרות באפשרויות התעשיה וקמה תעשיה קיבוצית והסתדרותית, נלחם הוא בעד היזמה הפרטית בתעשיה, ונימוקו היה, שהמשקיע הון עצמי בתעשיה, נוהג ביתר זהירות ואחריות ויעילות. פעל רבות לתיעושה של ירושלים, והוא שקבע את גבעת שאול, בית וגן ותל-ארזה למרכזי התעשיה בירושלים. חלק רב לו גם בכינון אזור התעשיה במפרץ חיפה באמצעות הקהק"ל.
פרסם בעתונות מאמרים רבים בעניני תעשיה.
משקמה מדינת ישראל עבר לעבוד במשרד מסחר ותעשיה של הממשלה, אך כציוני כללי לא מצא את מקומו בפקידות מהזרם הצבורי האחר. בכל זאת המשיך לשרת את המדינה עד שנפל למשכב.
נפטר בירושלים, א' תמוז תשי"ב (24.6.1952), ונקבר בסנהדריה.
צאצאיו: ד''ר אלכסנדר תשבי (יועץ פרטי לעניני תעשיה, היה ראש משלחת טכנית של האו"ם בציילון ב-1956), שאול (יצרן חוטי צמר בתל-אביב) .
אשר מלאך
נולד בסלוניקי בשנת תרמ"ג (1883).
לאביו יעקב (בעלת יחוס רבני עתיק).
קבל חינוך מסורתי בת"ת וחילוני בבית ספר צרפתי. המשיך בבית הספר הגבוה למשפטים שבקושטא "חוקוק'', וסיימו בעודו צעיר לימים. הודות לכשרונותיו ושמו הטוב נתקבל כדוצנט-מרצה למשפטים בבית הספר הגבוה למשפטים בקושטא.
בשנת תרס"ז (1907) החל בפעולתו הציונית. יחד עם דוד פלורינטין ויוסף עוזיאל יסד את המועדון הציוני הראשון בשלוניקי בשם "בני ציון". באותה שנה נבחר לחבר ועד העדה היהודית שם.
עבודתו הציונית לא נשאה חן בעיני התורכים הצעירים, שראו בציונות נסיון לקרוע את ארץ ישראל מעל האימפריה התורכית. בשנת תרס"ח הועמד למשפט על בגידה בפני בית דין צבאי. הקטיגור הרשמי של הועד המהפכני, ד"ר נאזים ביי דרש עונש מווות ל"בוגד". הנאשם הגן על עצמו ועל הרעיון הציוני והוכיח שהתנועה הציונית עלולה בדרך שיתוף פעולה להביא תועלת רבה ובעיקר חומרית לתורכיה. נאומו שכנע והלהיב את השופטים והוא זוכה ברוב דעות.
נשא לאשה את חוה בת אברהם. בשנת תרע"ב (1912) עשה ב"ב ההסתדרות הציונית ד"ר יעקובזון נסיון להשיג רשיון להקים את הטכניון בחיפה. אילם הדבר נתקל בקשיים ואף עזרתו של הציר הגרמני לא הועילה. אז הציע אשר מלאך, והוא עו"ד צעיר מאוד, את עזרתו לד"ר פאול נתן , נשיא חברת "העזרה", הגרמנית שרצתה להקים את הטכניון. כעבור שבועות מספר נתקבל הרשיון. כאשר כעבור זמן מה צוה מושל חיפה להפסיק את עבודת הבנין של הטכניון ושום עורך דין לא העיז להתיצב בענין זה בפני הממשלה, פן יחשד כציוני, שוב הציע מלאך את שרותו והשיג את ביטול הגזירה.
עם שחרורה של יוון נעשה לאישיות מרכזית בקרב היהדות היוונית. בשנת 1916 נתמנה לחבר העיריה על ידי ווניזלוס. שש עשרה שנה היה פעיל במפלגה הליברלית. בשנת 1929 נתמנה לסינטור. גם את עמדתו זו ניצל לטובת עם ישראל. בכינוס פוליטי חשוב של חברי הפרלמנטים של כל ארצות הבלקן נאם נאום פוליטי רברושם בו הסביר את מטרותיה של הציונות.
כל השנים שמש כיו"ר הפדרציה הציונית והיה חבר ועד הקהלת בשלוניקי.
כאשר גבר הכיוון האנטישמי בקרב המפלגה הליברלית וויתר על מעמדו כסינטור.